[선형대수학] 기저와 차원

먼저 V_1 = (1, 0), V_2 = (0, 1)일 때, 아래 사진처럼 (2, 1)를 만들 수 있다는 것을 알 수 있다.

 

그러나 V_1 = (1, 0), V_2 = (0, 1), V_3 = (1, 1)일 때도 (2, 1) 를 만들 수 있을까??

→ 만들 수 있다.

 

그러나 굳이 굳이 V_3가 필요하다고 볼 수 있을까??

그렇다.

기저

최소한의 벡터 집합으로, 
굳이 불필요한 벡터를 포함시키지 않고, 꼭 필요한 벡터들만으로 벡터 공간을 설명할 수 있는 것을 말한다.

[ 조건 ]

1. 기저는 주어진 벡터공간 V를 생성(span)한다.
2. 기저는 '선형독립'이다.

[ 예시 ]

 

차원

1차원(1D), 2차원(2D), 3차원(3D)

• 주어진 벡터공간의 차원이 2이다.
• 주어진 벡터공간의 기저의 크기는 2이다.